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2013年10月 4日 (金)

統計的仮説検定

統計的仮説検定とは?

統計的仮説検定または単に検定ともいいます。
統計的仮説検定とは?
統計的仮説検定(または単に検定)とは、
サンプルで発見された差が、母集団でもみられるかどうかを確率的に明らかにする統計的手法です。

言い換えれば、2つの平均値に有意差があるかどうかを調べるのが統計的仮説検定です。これだけではわからないと思うので例を出します。

例えば、男女間で心理学の成績に差があるか調べたいとき、まず大学生数百人とかをサンプルにします。
そして、男は平均72点、女は平均75点だったとします。

さて、これをみて女性は心理学の成績が良いと言えますか?差があると言えますか?
(差があると言うのは、イコール女性の方が成績が良いということです。)

そこで、この差が偶然調査した人達だけの傾向なのか、それとも日本人の女性はみんな心理学の成績が良いいのか、を明らかにするために統計的仮説検定を行います。

帰無仮説と対立仮説

統計的仮説検定を行うときには、帰無仮説対立仮説と言うのを立てます。

まず、統計的仮説検定の手順として、
1、男女の心理学の成績には差がない
という仮説=帰無仮説を立てます。
2、そして、帰無仮説と反対の仮説、つまり男女の心理学の成績には差がある=対立仮説を立てます。

なぜ、わざわざ言いたいことと反対の帰無仮説を立てるのでしょうか。
なぜなら帰無仮説を否定するためです。
帰無仮説が棄却されれば、男女の心理学の成績には差がないことはないとなり、対立仮説が支持されることになるんです。

Test
なぜこんな回りくどいことをするかと言うと、帰無仮説を棄却する方法が簡単だからです。

晴れて、こんな点数の差が出るのは確率的にあり得ない!となれば帰無仮説が棄却されて対立仮説が支持されることになります。

重要キーワード:統計的仮説検定、t検定、母集団とサンプル、帰無仮説、対立仮説、有意差

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