統計的仮説検定

統計的仮説検定とは？

統計的仮説検定または単に検定ともいいます。
統計的仮説検定とは？
統計的仮説検定(または単に検定)とは、
サンプルで発見された差が、母集団でもみられるかどうかを確率的に明らかにする統計的手法です。

言い換えれば、2つの平均値に有意差があるかどうかを調べるのが統計的仮説検定です。これだけではわからないと思うので例を出します。

例えば、男女間で心理学の成績に差があるか調べたいとき、まず大学生数百人とかをサンプルにします。
そして、男は平均72点、女は平均75点だったとします。

さて、これをみて女性は心理学の成績が良いと言えますか？差があると言えますか？
(差があると言うのは、イコール女性の方が成績が良いということです。)

そこで、この差が偶然調査した人達だけの傾向なのか、それとも日本人の女性はみんな心理学の成績が良いいのか、を明らかにするために統計的仮説検定を行います。

帰無仮説と対立仮説

統計的仮説検定を行うときには、帰無仮説と対立仮説と言うのを立てます。

まず、統計的仮説検定の手順として、
1、男女の心理学の成績には差がない
という仮説=帰無仮説を立てます。
2、そして、帰無仮説と反対の仮説、つまり男女の心理学の成績には差がある=対立仮説を立てます。

なぜ、わざわざ言いたいことと反対の帰無仮説を立てるのでしょうか。
なぜなら帰無仮説を否定するためです。
帰無仮説が棄却されれば、男女の心理学の成績には差がないことはないとなり、対立仮説が支持されることになるんです。

なぜこんな回りくどいことをするかと言うと、帰無仮説を棄却する方法が簡単だからです。

晴れて、こんな点数の差が出るのは確率的にあり得ない！となれば帰無仮説が棄却されて対立仮説が支持されることになります。

重要キーワード：統計的仮説検定、t検定、母集団とサンプル、帰無仮説、対立仮説、有意差

実験デザイン

実験デザインとは簡単に言えば、どうやって仮説を証明するかの計画(デザイン)です。
非常に重要なので覚えて下さい。

実験デザインには、被験者間デザイン(between)と被験者内デザイン(within)があります。

独学で大学院試験を受ける場合もこのような実験についての知識を身についておく必要があります。

被験者間デザイン

被験者間デザイン(またはbetweenデザイン)とは、被験者を二つのグループに分けてそれぞれのグループにことなったことをして、二つのグループに差がでてくるかを見ます。

例えば、心理学の教科書Aが入学試験結果を良くするかどうかを調べたいとします。
被験者間デザインでは、片方のグループには心理学テキストAを与えます。
もう片方のグループには学校で購入した普通のテキストを与えます。
そして二つのグループの間で試験結果に差がでれば、つまり心理学テキストAを使ったグループの方が試験結果がよければ、心理学テキストAに効果があると言えるかもしれません。

被験者内デザイン

被験者内デザイン(withinデザイン)とは、

例えば、同じグループに、心理学テキストAで勉強させた後の試験結果と、学校で購入した普通のテキストで勉強した後の試験結果を比べます。

つまり比べるのは被験者と被験者ではなく(被験者間の差ではなく)、被験者内での試験結果の差を見るわけです。
※同じ被験者だと先にテキストで勉強した内容を覚えていて、後で勉強した方の成績はあがると思います。学習効果ですね。

つまりこのような実験では、被験者間の方が適しているんですね。
被験者が慣れたり学習されると困る場合は被験者間デザインを使います。

ランダム化比較試験RCT

ランダム化比較試験RCT

ランダム化比較試験とは、心理療法の介入効果や薬物の介入効果を調べるための研究方法の一つです。 どういった研究法かと言うと、被験者をランダムに治療する群と治療しない群に分けて効果をみる方法です。 例えば、 介入群と統制群 ランダム化比較試験をするにあたって、治療効果を調べるためとはいえ、何もせずに統制群を放置していてもいいのか、という倫理的問題がでてきます。

この倫理的問題は非常に重要なので、覚えておいてください。

話をもどすと、ランダム化比較試験では、この問題を解決しないといけないことになるわけですが、どうやって解決しているのでしょう。

倫理的問題の解決法

解決方法にはいくつかあります。
例えば、ウェイテイングリストコントロール群WLCというのを統制群にします。ウェイテイングリストコントロール群とは、治療をしないわけではなく、介入群への介入が終わった後に、介入する群です。この方法であれば、被験者に治療をしないという倫理的問題が解決できます。

質問紙調査

質問紙調査法 とは

　質問紙調査法とは、ご存知の通り、質問項目を書いた用紙を配布して回答してもらう方法。
　質問紙調査の利点は、比較的簡単に実施できること、大人数に実施可能であること、信頼性と妥当性が高い
(既存の質問紙の場合)、侵襲性が低い(負担が少ないということ)、回答条件を統制できること、
があげられる。

　質問紙調査の欠点は、回答者の意識していることしか測定できない、虚偽反応や社会的望ましさに影響
されて回答が歪められてしまうこと、回答者の言語能力に依存すること、があげられる。

質問項目の種類

　質問紙には、さまざま形式の質問項目が用いられるが代表的なものは以下の通りである。
1,多肢選択式・・・複数の選択肢を提示して、選択肢からあてはまるものを選択させる形式の質問紙。
2,二択式・・・ある質問に対して、あてはまるときには○（はい）、当てはまらないときには×(いいえ)などをつけて
もらう形式の質問紙。
パーソナリティ、態度、興味などを測定する検査でよく用いられる。
3,評定尺度法・・・ある質問に対し、どの程度自分にあてはまるかを段階評定させる形式の質問紙。
調査などで頻繁に用いられ、統計的処理がしやすいという利点がある。
4,自由記述式・・・質問と解答欄を提示し、質問に対する回答を自由に回答を記入される形式の質問紙。
多様な情報が集められるため示唆に富む知見が得られる可能性があるが、回答の整理が難しく回答者の負担も大きい。
5,SD法・・・あるものについての印象などを測定するために、冷たい-熱いなどの形容詞対を用意して、
どちらに近いかを評定させる形式の質問紙。
6,チェックリスト・・・形容詞や事物を複数並べ、あてはまるものをいくつでも選ばせる形式の質問紙。

評定尺度法

心理学調査でもっとも一般的とも言えるのが、評定尺度法です。
評定尺度法では、「あなたは気分が沈むことがよくありますか？」「よくイライラする方ですか」などの質問に
1～7点で最も当てはまるものに丸をしてください、と答えてもらうような方法です。
この評定尺度法の場合は1～7点なので6件法と呼ばれる。

評定尺度法の問題

１、等間隔性の問題
等間隔性とは、先の例では1～7点が等間隔であるかどうか、ということです。
なぜ等間隔性が重要かというと、その質問紙が間隔尺度であるのか順序尺度なのか、という尺度水準が
変わってくるからです。通常は、○件法などの質問紙は間隔の等しい間隔尺度という扱いをします。
しかし、「本当に1点と2点の間隔と4点と5点の間隔が同じなのか」と突っ込まれれば疑問が残ります。

ある研究では、「あてはまる」「まったく当てはまらない」などの表現によって間隔が変わってしまうことが示されています。
わかりやすい例を出すと、
「非常にあてはまる」「当てはまる」「どちらでもない」「あまり当てはまらない」「当てはまらない」

この5件法の評定尺度法の場合、明らかに等間隔ではなく、「あまり当てはまらない」と「当てはまらない」との間隔
が「非常に当てはまる」と「当てはまる」との間隔と比べて狭い印象ですよね。
また表現がきつくない「当てはまらない」の方に回答が歪みそうな感じがします。

２、妥当性と信頼性
これは有名な問題点です。
妥当性とは「測りたいものを測っているのか」ということです。
例えば、「心理学への関心度」を測定したいのに、「あなたはよくTVを見ますか」という質問項目を作っても
測りたいものを測っているとはいえないですね。つまり妥当性が低いということです。

信頼性とは「何回行っても同じような結果が得られるか」ということです。
例えば、「心理学への関心度」を測定したいときに、「あなたは心理学が好きですか」という質問項目であれば、
妥当性はありそうです。
しかし、大学生に調査をして、次の日に同じ質問紙を行ったらまったく異なった結果になった、となれば
信頼性が低いということになります。

体温を測る尺度である体温計が、何回測っても体温が異なっていれば信頼性がない体温計です。

社会的望ましさ

社会的望ましさ

社会的望ましさとは、言葉通り、社会的に望ましい、ということを意味する。

なぜ心理学では社会的望ましさが重要視されるのでしょうか。それは、
社会的望ましさは、<strong>質問紙調査や実験をする際に気をつけておくべき要因</strong>の代表であるということが理由である。
例えば「私はうそをついたことがない」という項目のある質問紙で、「はい」と答える場合や、
実験において実験者の期待に答えるために実験者の立てた仮説通りの結果を出そうとする場合には、
社会的望ましさが影響してしまっている、といえる。

そのため、実験や調査では、実験の仮説を被験者に伝えない(ブラインド研究)、匿名性を確保する、など、
社会的望ましさに影響されないような計画を立てなければならない。

重回帰分析

重回帰分析とは

多変量解析とよばれる統計手法の一つです 重回帰分析は、複数の変数で一つの変数を予測したり・どの変数が影響力が大きいか見たい場合につかわれます。

例えば、来年の売り上げを予測したい場合(予測変数や従属変数という)、

「従業員数」「営業頻度」「宣伝費用」など、売り上げに影響しそうな変数をいくつか考えます(説明変数や独立変数という) 重回帰式という式で表すと、

y=ax+bx+cx・・・z      ⇒⇒　売り上げ=従業員数*5 + 営業頻度*10 + 宣伝費用*5　　

となります。

この回帰式を説明すると、yが予測したい「来年の売り上げ」、aやbやcが「従業員数」「営業頻度」「宣伝費用」などの説明変数が入ります。

xは説明変数の重みです(回帰係数という)。この場合は、営業頻度の重みが10なので3つの説明変数の中で一番売り上げに影響しているということになります。

係数を出せば(回帰式をつくれば)、その式に「従業員数」や「宣伝費用」などの値を入れて、来年の売り上げをある程度予測することができます。

詳しくは後ほど書く予定です

心理学研究法 自由記述

心理学では調査を行うとき、自由記述法という回答方法が用いられます。
自由記述法とは名前の通りで、被験者に自由に記述してもらいます。大抵は最近面白かったことについて自由に書いてください、とか、心理学の授業を受けてみて一番良かったと思うことを書いてください、などと教示を書いておきます。

自由記述のメリット
自由記述のメリットは、多肢選択式のものとは違い、思ってもみない回答が得られるといことです。
そのため、仮説を立てる際に役にたちます。
多肢選択式のものは、あらかじめ用意した項目に丸をつけてもらったりするので、心理学研究者の設定した項目への回答しか得られません。

自由記述のデメリット
自由記述のデメリットは、何といっても分析が難しいことです。
多種多様な自由記述をどのように要約したり、解釈するかが難しく、いかに研究者の主観を排除できるかが議論の的となります。

自由記述の分析方法
自由記述の分析には、どんな方法が使われるか見ていきましょう。
○KJ法
KJ法は自由記述法の分析で真っ先に思い浮かぶ分析方法です。
KJ法とは、アイデアを出していって、そのアイデアをカードに書き出していきます。
作ったカードは、同じような意味のカードと一緒にまとめておきます。するとカードのグループができる訳ですが、次はグループの名前をつけていきます。さらにグループ同士をまとめて名前をつけます。

こうして、無数のアイデアを分類するのがKJ法です。

心理学統計 χ2検定

χ2検定とは
χ2検定とは質的データの有意差を検定する際に用いられる検定法です。

方法
1.まず、観察度数と期待度数といものの差をだします。例えば、サイコロを6回ふれば、それぞれの目は1回ずつでることが期待できますよね。しかし実際観察されたのは、1が2回、2が0回、みたいにバラバラです。つまり期待どうりに行かないといことです。でも期待と観察の差があまりに大きかったらイカサマサイコロかもと疑います。そこでその差は偶然なのかイカサマなのかが知りたいわけです。
※差といっても引き算するだけではないですが

2.そこで、その差=χ2値と、χ2分布というものを見比べます。
比べるのは、χ2分布のその時の自由度と有意水準です。つまりχ2分布表の中で、その時の自由度と有意水準の所の値を見つけて、計算しておいた差=χ2値を比べてどっちが大きいかを見ます。
もし、χ2値(差)の方が大きければ、差は有意である、となります。ギャンブルで言えば、期待される値と実際の値が違うと、イカサマとうことになりますね。

χ2検定の
使用例

t検定との 違い
t検定との違いは扱えるデータの種類です。
t検定では2つの量的データの平均値の差が有意かどうかを見ます。例えば、男の数学の平均値と女の数学の平均値です。差が有意であれば、男の方が数学の点がいい、ということになります。
一方、χ2検定では、質的データの差を検定します。

t検定

t検定とは

t検定とは、２つの平均の差について、その差が偶然なのか、それとも偶然では起こらないくらいの確率で起こったのかを調べるための統計手法。

t検定の例その1

例えば、心理的治療を行った群と心理的治療を行っていない群の2つ健康度得点(の平均)を出すとします。2つの平均値に差がある、つまり、心理的治療群の健康度得点が上がっていれば、心理的治療の効果があったことになります。が、その差は、使ったサンプルだけで見られた偶然の差ではないのか、という話になります。 そこでt検定を行います。t検定を行えば、その差が偶然かそうでないのかが、確率的にわかります。

t検定の例その2

他の例をだします。 男性と女性の生活充実度に差があるか見たい場合です。 もりA大学で男女の平均が8点と10点だったとします。 これで、男性の方が生活充実度が低いと言えるのでしょうか。 さきほどの例と同じように言えません。なぜならサンプルだけに偶然出た差ではないかと言われてしまうからです。日本全国調査すれば、ほとんど差がないかもしれません。 t検定はこのように2つの平均値の差が有意か有意でないかを調べるための統計手法です。 3つ以上の平均を比べるときは、分散分析を使います。

尺度水準

今回は、尺度のレベルについてお話します。

尺度にはレベルがあり、大きく4つのレベルがあります。最もレベルが高い尺度水準から順に、比率尺度、間隔尺度、順序尺度、名義尺度となります。

1比率尺度・・・比率尺度とは、5件法などで評価する質問紙などを指します。比率尺度で得られたデータは、四測演算が可能です。つまり不安項目1が5点、不安項目2
が2点なら、足して不安得点7点としても構わないんです。

2間隔尺度・・・原点0はないが、間隔が同等の尺度です。どういうことかと言えば、例えば、身長や体重です。体重も身長も原点0といものがなく、間隔は同等です。間隔が同等とはつまり2mの人は1mの人の2倍身長が高いわけです。

3順序尺度・・・例えば、テストで学年何位だったか、を聞く尺度です。

4名義尺度・・・性別や学年、学校のクラスなどのカテゴリーデータを得る尺度です。例えばあなたは大学何回生ですか、などは名義尺度。
名義尺度では値を異なる値に置き換えることが可能です。名義尺度で得られた値、例えば、男という値は、0に置き換えたり、大学2回生という値を2と置き換えることができます。ただ、当たり前ですが掛けたり足したりできません。男と男を掛けるって意味がわかりませんよね。置き換えた値でも同じく掛けたり足したりできません。

尺度水準は大事なのでまた詳しく説明します。